차원정리(dimension theorem)란 무엇인지 먼저 알아보자.벡터공간 \( V \), \( W \)와 선형변환 \( T: V \rightarrow W \) 에 대하여 \( V \)가 유한차원이면 다음이 성립한다.\( \text{nullity}(T) + \text{rank}(T) = \dim(V) \) \(( \dim(V) = \dim(N(T)) + \dim(R(T)) ) \)이제 증명을 해보자.pf.\( N(T) \)의 기저를 하나 골라서, \( \{v_1, v_2, ..., v_k\} (k \leq n) \) 이라고 두자.벡터공간 \( V \)의 차원이 \( n \)이라고 하면, 기저는 반드시 \( n \)개의 벡터로 이루어져 있다.\( N(T) \)의 기저에 적절히 몇 개의 벡터를 더 추가하여..