California Dreamin'

https://renaissance-tech.tistory.com/3이 글과 이어지는 내용입니다. 벡터공간이란 무엇인지 알아보았으니, 이제 그 성질을 알아보죠.  정리 1.1 '벡터 합의 소거 법칙'단순한 내용이죠. (엄밀한) 증명은 아래와 같습니다.벡터 공간의 조건 8가지를 활용하면 어렵지 않게 증명할 수 있습니다.  정리 1.1에서 파생되어 나온 따름정리 두 가지를 알아봅시다. -따름정리1.VS3를 만족하는 벡터 0은 유일하다. (영벡터로 유일; zero vector) -따름정리2.VS4를 만족하는 벡터 y는 유일하다. (덧셈에 대한 x의 역벡터; additive inverse; -x)  정리 1.2는 아래와 같습니다. 정리 1.2의 증명 역시 벡터공간의 8가지 조건을 이용하여 보일 수 있습니다.  ..

벡터(vector)란.크기와 방향을 모두 가진 물리량이다. 벡터에 대립되는 개념으로 스칼라가 있죠. 스칼라는 방향을 가지지 않고 크기만 가지는 물리량입니다.스칼라의 예를 들면, 질량이나 온도 등이 있겠습니다. (질량, 온도에 방향이란 없으니까요.) 반면 벡터는 방향까지 내포하는 물리량이기 때문에 화살표로 나타내곤 합니다.이 때 화살표의 방향은 벡터의 방향을, 화살표의 크기는 벡터의 크기를 뜻합니다. 벡터는 위치와 무관하게, 크기와 방향이 같으면 동일한 벡터입니다. (쉽게 생각해서, 화살표의 크기와 방향이 같으면 그 화살표가 어디에 놓여있든 상관없이 같은 벡터라고 보는 것이지요. 이러한 아이디어를 활용하여 저희는 벡터의 시점(시작점)을 원점으로 설정하곤 합니다. 어디에 놓여있든 상관없으니 원점에서 화살표가..