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이 글과 이어지는 내용입니다. 벡터공간이란 무엇인지 알아보았으니, 이제 그 성질을 알아보죠.
정리 1.1 '벡터 합의 소거 법칙'
단순한 내용이죠. (엄밀한) 증명은 아래와 같습니다.
벡터 공간의 조건 8가지를 활용하면 어렵지 않게 증명할 수 있습니다.
정리 1.1에서 파생되어 나온 따름정리 두 가지를 알아봅시다.
-따름정리1.
VS3를 만족하는 벡터 0은 유일하다. (영벡터로 유일; zero vector)
-따름정리2.
VS4를 만족하는 벡터 y는 유일하다. (덧셈에 대한 x의 역벡터; additive inverse; -x)
정리 1.2는 아래와 같습니다.
정리 1.2의 증명 역시 벡터공간의 8가지 조건을 이용하여 보일 수 있습니다.
증명에 있어 질문사항은 댓글로 적어주시면 도움 드리겠습니다.
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