California Dreamin'

옵션은 행사유형에 따라 구분할 수 있다. 크게 유럽형(European), 미국형(American), 버뮤다형(Bermudan)으로 구분할 수 있는데, 각각 어떤 차이가 있는지 알아보자.  1. 유럽형 옵션흔히 우리가 생각하는 옵션은 유럽형 옵션이다.초기에 정해 둔 만기일에만 거래가 가능한 옵션으로, 만기일이 도래해야지만 옵션의 상환이 가능하다. 예를 들어, 2100년 1월 1일에 옥수수 하나를 10000원에 팔 수 있는 권리(풋옵션)를 구매했다고 해보자.만약 2100년 1월 1일에 옥수수 하나 가격이 8000원으로 책정되어 있다면 옵션을 행사하여 개당 2000원씩의 이득을 볼 것이다. 8000원짜리를 10000원에 판매할 수 있으니 말이다. 그런데 만약 2050년에 옥수수 하나의 시장 가격이 5000원으..

https://renaissance-tech.tistory.com/6이 글의 마지막 질문에 대한 답을 드리겠습니다. 파생상품 투자가 그렇게 위험하다는데, 그렇다면 누가 왜 투자하는 것일까요? 파생상품 시장에는 개인 투자자보다 기관투자자/전문투자자의 비율이 압도적으로 높습니다. 파생상품 시장 참여자의 종류를 알아보며, 위 질문에 대한 답을 찾아가보죠.  1. 투기자(speculator)투기자는 자산의 가격 변동을 예측하고, 이 예측을 기반으로 파생상품에 포지션을 취함으로써 이익을 극대화하는 전략을 구사한다. 즉, 위험을 감내하고 큰 수익을 추구하는 자들이 투기자인 것이다. 투기자들의 투기 성향은 파생상품 시장에서 매우 다양하게 나타나는데, 이들의 공통적인 특징은, 이익을 위해서라면 파생상품 시장에 내재된 ..

차원정리(dimension theorem)란 무엇인지 먼저 알아보자.벡터공간 \( V \), \( W \)와 선형변환 \( T: V \rightarrow W \) 에 대하여 \( V \)가 유한차원이면 다음이 성립한다.\( \text{nullity}(T) + \text{rank}(T) = \dim(V) \) \(( \dim(V) = \dim(N(T)) + \dim(R(T)) ) \)이제 증명을 해보자.pf.\( N(T) \)의 기저를 하나 골라서, \( \{v_1, v_2, ..., v_k\} (k \leq n) \) 이라고 두자.벡터공간 \( V \)의 차원이 \( n \)이라고 하면, 기저는 반드시 \( n \)개의 벡터로 이루어져 있다.\( N(T) \)의 기저에 적절히 몇 개의 벡터를 더 추가하여..